1 Størrelser og enheter
Den konsultative komiteen for enheter (CCU) og den internasjonale komiteen for vekt og mål (CIPM) har jevnlige revideringer av brosjyren til det internasjonale systemet for enheter (SI) [1]. Disse utgir anbefalinger for bruk av strålestørrelser og enheter [2]. Prinsippet er at en størrelse bare har en enhet, mens det motsatte, at en enhet kan bli brukt til å uttrykke verdier for forskjellige størrelser, ofte kan skje. Data fra SI brosjyren over fysiske størrelser og enheter er gjengitt i tabell 1. Resultatet av målinger av alle størrelser blir alltid uttrykt som et produkt av en numerisk verdi og dens enhet. Det er viktig å huske at i tillegg skal størrelsen alltid være klart beskrevet.
Den internasjonale kommisjonen for strålevern (ICRP) har definert ekvivalentdose og effektivdose. Dette er størrelser tenkt til bruk i strålevern, det vil si prinsipielt for myndighetsutøvelse, doseføringer og dosegrenser [3]. Metoden for dosevurdering og modellene med anbefalte parametre er generelle slik som strålevektfatorer (wR) og vevsvektfaktorer (wT). Selv om disse er vitenskapelig basert, er de definert ved vedtak i en komité som konstanter uten usikkerhet for sitt bruk. Derfor kan måten en bruker ekvivalentdose og effektivdose på være uheldig og bør brukes med forsiktighet. For å sitere ICRP: Hovedbruken av effektivdose er mulig doseangivelse for planlegging og optimalisering i strålevern og for å demonstrere samsvar med myndighetenes dosegrenser. Effektivdose er ikke anbefalt brukt i epidemiologiske vurderinger eller for detaljert retrospektive studier av eksponering og risiko. ICRP anbefaler heller at retrospektive vurderinger for kjente individer eller grupper skal bruke mer egnede parametre enn generaliserte størrelser beregnet for myndigheters utøvelse av strålevern.
1.1 Absorbert dose og kerma
Absorbert dose og kerma er veldefinerte størrelser. Disse er avledet fra energi og masse som joule per kilogram, J/kg. Enheten for absorbert dose fått det spesielle navnet gray (Gy) til ære for Hal Gray. Denne avledede enheten for J/kg ble akseptert i 1975.
Når en bruker enheten gray er det viktig å spesifisere hvilken størrelse en måler, kerma eller absorbert dose, og det medium en måler i; luft, vann, vev etc.
1.2 Doseekvivalent
Størrelsen doseekvivalent, H er produkt av absorbert dose, D, fra ioniserende stråling og en dimensjonsløs faktor, Q, (kvalitetsfaktor) definert som en funksjon av lineær overført energi:
For en gitt stråletype vil den numeriske verdi av H i joule per kilogram kunne avvike fra D i joule per kilogram avhengig av verdien av
Q. Navnet sievert (Sv) skal brukes i stedet for joule per kilogram som enhet for doseekvivalent, H.
Doseekvivalenten er en av to operasjonelle strålevernsstørrelser. Q i ligning (1) er dimensjonsløs. Verdien av Q er avhengig av lineær overført energi (LET). For alfapartikler er anbefalt verdi 20 [3], mens den for gammastråling er mellom 1 og 1,1. Prinsippet bak doseekvivalent er å muliggjøre addering av stråledoser fra høy-LET- og lav-LET-stråling.
| Avledet enhet fra SI |
Avledet størrelse og vanlig symbol | Navn | Symbol | Uttrykt i andre SI-enheter | Uttrykt i SI-basisenheter |
Energi, E Arbeid, W Størrelsen varme, Q | joule | J | N m | m2 kg s-2 |
Absorbert dose, D Spesifikk energi (tildelt), kerma, K | gray | Gy | J/kg | m2 s-2 |
Doseekvivalent, H Miljødosekvivalent, H*(10), Retningsdoseekvivalent, H’(0,07), Persondoseekvivalenten, HP | sievert | Sv | J/kg | m2 s-2 |
Aktivitet til en radionuklide | becquerel | Bq | s-1 | s-1 |
1.3 Ekvivalentdose
Den internasjonale kommisjonen for strålevern (ICRP) [3] definerer den operasjonelle strålestørrelsen ekvivalentdose der en bruker avrundede vektfaktorer for stråletype, wR, i stedet for Q. For røntgenstråling, gammastråling og elektronstråling er denne satt til 1. Dette medfører at ekvivalentdose er lik absorbert dose for disse stråletyper. Det er også foreslått å bruke begrepet strålevektet absorbert dose i stedet for ekvivalentdose.
1.4 Effektivdose
ICRP definerte effektivdose som er ekvivalentdose ganger aktuell vevsvektfaktor. Men verken ekvivalentdose eller effektivdose er målbare og derfor ikke definert i SI-brosjyren, selv om de er mulig å beregne, gitt at bestrålt vev er fullstendig spesifisert. Fordi strålevektfaktorer og vevsvektfaktorer er dimensjonsløse, har alle strålevernsstørrelsene ekvivalentdose, effektivdose og strålevektet absorbert dose samme enhet sievert som den operasjonelle størrelsen doseekvivalent.
1.5 Aktivitet til en radionuklide
Aktivitet av en viss mengde av en radionuklide i en bestemt energitilstand ved et gitt tidspunkt er definert som antall spontane kjernetransformasjoner per sekund. Det internasjonale referansesystemet (SIR) [4] for å måle aktivitet fra gammaemitterende radionuklider, etablert i 1976, gjør det mulig å sjekke tilliten til aktivitetsmålingene og foreta sammenligninger.
2. Usikkerhet
Når en ser på usikkerhet er det nødvendig å skille mellom dose- og risikoestimater som gjøres av tilsynsmyndighet og estimater med vitenskapelig formål. Skrives det om strålevern dekkes et stort spekter av målinger og antagelser. Noen ganger er konklusjonene og anbefalingene basert på antagelser uten beskrivelser av den usikkerheten som ligger der. Fordi kunnskap om usikkerhet er en viktig faktor i bestemmelsen av tillit og appliserbarhet av et kvantitativt estimat, gjengis retningslinjer som Journal of Radiological Protection [5] har etablert og som bør følges i Norge ved publisering av dose og risikoestimater for ioniserende stråling.
Usikkerhet i estimering av dose og risiko inneholder mye mer enn måleusikkerhet til fysiske størrelser. De mest vanlige kategorier av usikkerhet som brukes er:
- Målinger av radionuklideaktivitet, absorbert dose, person-, miljø- eller ekvivalentdose vil ha sin usikkerhet som er kvantifiserbar, inkludert kalibrering av instrumentet som ble brukt i målingen.
- Prøvetakingsusikkerhet vil ha begrensninger knyttet til det innsamlede materialet i en analytisk oversikt (miljøvariabilitet) eller i valget av prøvetakingssted for miljødosemålinger. I tillegg kan fordelingen av prøvene ikke være representative.
- Modellering av usikkerheter kan skapes gjennom numeriske eller matematiske modeller for å representere fysiske, biologiske og miljømessige prosesser. Modellene kan være ufullstendige og parametere i modellene kan være basert i antagelser.
- Usikkerheter i konseptet kan bidra for eksempel hvis en doseantagelse har oversett en transportveg eller en mekanisme.
2.1 Inntak
Estimering av inntak (til mennesker) vil være avhengig av matkjedemodeller og kartlegging av vekstområdene, og vil dessuten ha en fysiologisk variabilitet. Hvis en estimerer opptak for et referanseindivid skal usikkerheten i opptak for andre diskuteres (kjønn, alder, etc.).
2.2 Biologisk distribusjon
Biokinetiske spredeveier og organdosimetri er avhengig av modeller. Modellene er generaliseringer som har fysiologiske forskjeller og de er ofte basert på sparsomme eller ufullstengige data, for eksempel dyredata brukt til å bestemme parametre i humane modeller. En bør merke seg at modeller for friske mennesker ikke gjenspeiler opptaket for pasienter i en spesiell sykdomsfase.
2.3 Vekting av stråletype
Det er usikkerheter tilknyttet overgangen fra absorbert dose (Gy) til ekvivalentdose (Sv) for det spesifikke organ eller vev. Overgangen gjør bruk av strålevektfaktorer (wR) som er en type av ”relative biological effectiveness (RBE)”–faktorer for forskjellig typer stråling. RBE er definert som forholdet mellom absorbert dose gitt av to forskjellige strålekvaliteter, en er referansestrålingen som resulterer i samme effekt i et gitt biologisk system under identiske forhold. Selv om en RBE er utledet fra et spesifikt eksperiment, som studerer forskjellige endepunkter, blir disse referert som RBE-verdier, ofte bestemt i dyreforsøk med heller tvilsom overføringsverdi til helseeffekter (både stokastiske og deterministiske) hos mennesker og er heller ikke presise. I tillegg ser det ut til ikke å være noen generell aksept for en referansestrålekvalitet for RBE-målinger for strålevern. Både røntgen og gammastråling er brukt, mens 60Co er anbefalt referansestrålekvalitet for RBE-verdier i stråleterapi. ICRP identifiserer et enkelt sett av strålevektfatorer (wR) for myndighetenes strålevernsarbeid. wR har ingen usikkerhet fordi de er definert som en del av et sett av regler for dosebestemmelse for strålevernsmyndigheter.
2.4 Effektivdose
Å konvertere ekvivalentdose (organdose) til størrelsen helkropp effektivdose – en strålerisikobasert størrelse (uttrykt i sievert) – innebærer bruk av subjektive risikofaktorer som ligger innebygget i vevsvektfaktorene, wT. Disse faktorene er konstante for en periode, og de synes å bli oppdatert hvert 10ende år, fordi de er avhengig av subjektiv bedømmelse av stråleskade og epidemiologiske studier og forbedringer i kreftbehandling. Verdien for wT bestemmes av ICRP. Selv om verdiene ikke kan være nøyaktige fordi de er basert på risiko, er de identifisert for myndighetsutøvelse og er gjennomsnittverdier for alder og kjønn. ICRP har uttalt at for en tilsynsmyndighet er det heller ikke hensiktsmessig å tilskrive wT en usikkerhet. Retningslinjer for bruk av effektivdose i artikler er gitt i detalj nedenfor fordi forfattere trenger å være klar over usikkerheter rundt vitenskapelige verdier som vurderinger baseres på.
3. Retningslinjer for å beskrive usikkerhet
3.1 Størrelse
Størrelser som brukes skal være klart identifiserte og enhetene korrekte slik at de ikke kan missforstås.
3.2 Kombinasjon av usikkerheter
Målte usikkerheter skal vurderes, beregnes, kombineres og beskrives i tråd med retningslinjer for usikkerhet i målinger gitt i ”Guide to the the expression of uncertainty in measurement” (GUM) [6]. Den kombinerte standardusikkerheten skal representere estimert usikkerhet i resultatet. Dette kan gjøres ved kvadratisk addisjon av usikkerheter med fradrag av kovarians når komponenter er avhengige. Usikkerhetene kan bestemmes med statistiske eller ikke-statistiske metoder ved bruk av loven for usikkerhetsutvikling for standardusikkerhet. Når en har symmetrisk fordeling antas en gausfordeling med et konfidensnivå på 68 %. Indikatoren ± skal ikke brukes for standardusikkerhet, men kan brukes for utvidet usikkerhet.
3.3 Dekningsfaktor, k
Vanligvis foretrekkes det å bruke 95 % konfidensnivå og den utvidede usikkerheten gis i antall standardavvik k, som er en verdi som er tatt fra Student’s t-fordeling. For mer enn 30 frihetsgrader er k ≈ 2. I tilfelle med standardusikkerhet antas en symmetrisk fordeling, og for utvidet usikkerhet er ofte ± brukt, men det må følges av et klart utsagn om konfidensnivå, vanligvis 95 %. Noen ganger er det aktuelt å bruke 99 % og da blir k ≈ 3.
3.4 Hvordan skrive verdi med usikkerhet
Når standardusikkerheter blir brukt med ett standardavvik, k = 1, skal det skrives i en parentes mellom verdien og enheten og referere seg til det siste sifferet, for eksempel 36,7(4) MBq. Standardusikkerheten skal inneholde usikkerhet i tellingen, komponenter i eksperimentet og estimater for prøvetakingen, etc. Hvis usikkerhetsestimatet bare inneholder deler av disse elementene skal dette uttykkelig beskrives.
3.5 Ikkesymmetriske fordelinger
Hvis fordelingen ikke er symmetrisk, må den beskrives fullstendig. Spesielt der området for verdiene inkluderer 0 eller har negative verdier som ikke har noen fysisk mening, er fordelingen asymmetrisk og de aktuelle minimums- og maksimumsverdiene må oppgis. Alternativet er å foreta statistiske målinger som kan karakterisere den asymmetriske fordelingen. Eksempler kan finnes i overlevelsesanalyser, overlevelsestabeller og risikovurderinger som vanligvis viser et eksponentielt forløp og kan kreve dobbellogaritmisk transformasjon for å bestemme hensiktsmessige konfidensgrenser. Resultatet kan så presenteres med et konfidensintervall (CI), for eksempel 0,03 Gy-1 til 1,88 Gy-1. ”Relativ risiko for alle solide kreftsvulster i denne populasjonen er 0,87 (95 % CI 0,03, 1,88) Gy-1”.
3.6 Statistisk fordeling basert på telling
I tilfeller der fordelingen av målingene ikke er kjent eller på grunn av få målinger/prøver, kan en ikke gjøre eksakte statistiske analyser eller de fører til feil usikkerhetsanslag. Et eksempel kan være der usikkerhet i målingen bare henviser til usikkerhet i telletall og der en ikke tar hensyn til begrensninger i prøvetaking selv om dette vanligvis har et større bidrag til den totale usikkerheten. I slike tilfeller hvor fordelingen ikke er godt definert, må vurdering og kombinering av usikkerheter behandles med stor forsiktighet. Hvis Monte Carlo metoder brukes heller enn klassisk statistisk analyse, må en gi nok detaljer om metode slik at det er forståelig for leseren.
3.7 Rapportering av effektivdose
I alle andre situasjoner, spesielt der biologiske modeller er involvert og der en omregning til effektivdose er krevd, er det hensiktsmessig å lage en kvantitativ statistisk usikkerhetsanalyse fordi alle slike prosesser vil i seg selv være usikre og alle kvantitative utfall sannsynligvis misvisende. En full diskusjon av usikkerhetene, kildene til dem, variasjonen, asymmetri og skjevhet må være med i diskusjonen av resultatene.
3.8 Individuell retrospektiv risikovurdering
Når en skal vurdere individuell risiko ved retrospektive risikoestimater skal en ta hensyn til type eksponering (ekstern, intern, helkroppbestråling eller bare dose til et spesielt organ) type stråling og individets alder og kjønn.
3.9 Angivelse av verdi
Numeriske verdier som brukes i artikler skal aldri ha flere signifikante sifre enn den totale usikkerheten garanterer. For eksempel vil effektivdose sjelden være mer presis enn 10 % og en bestemt verdi for en effektivdose med sin utvidede usikkerhet på (27,23±2) mSv skal skrives som (27±2) mSv ved 95 % konfidensnivå. For leserens forståelse av beregninger og estimater kan en i tabeller bruke flere sifre på verdien.
4. Konklusjon
De strålerelaterte størrelsene kan deles i to grupper avhengig av om det ligger en biologisk vurdering til grunn eller ikke. Størrelser med enhetene joule eller gray har som regel fysiske målinger i sin grunn og angitte retningslinjer for å beregne usikkerhet er enkel gjennomførbar. Størrelser med enhet sievert derimot inneholder vurderinger basert å på fragmentariske biologiske eksperimenter og det kan være vanskelig å gi en meningsfull usikkerhetsbeskrivelse. I mange tilfeller vil det være slik at usikkerhetsangivelsen for dose og risiko i seg selv er usikker. Det er i slike tilfeller likevel riktig å angi usikkerhet og beskrive den usikkerhet som ligger i usikkerhetsvurderingen. Størrelser med enheten becquerel vil også kunne ha de samme forhold som nevnt for sievert. Det er også her riktig å beskrive området omkring måleresultatet der en forventer at sann verdi ligger og beskrive hvor sikker eller usikker en er på denne vurderingen.
5. Referanser.
[1] The international system of units (SI). 8. edition. Paris: Bureau international des poids et mesures, BIPM, 2006. http://www.bipm.org/utils/common/pdf/si_brochure_8_en.pdf (17.08.2009)
[2] Allisy-Roberts PJ. Radiation quantities and units - understanding the sievert. Journal of Radiological Protection 2005; 25: 97-100.
[3] The 2007 recommendations of the International Commission on Radiological Protection. ICRU Publication 103. Annals of the ICRP 2007, 37(2-4).
[4] International reference system (SIR). Paris: Bureau international des poids et mesures, BIPM, http://www.bipm.org/en/scientific/ionizing/radionuclides/sir/ (17.08.2009)
[5] Allisy-Roberts P, Day P. Uncertainty evaluation and expression in dose and risk assessment. Journal of Radiological Protection 2008; 28: 265-269.
[6] Evaluation of measurement data: Guide to the expression of uncertainty in measurement: GUM 1995 with minor corrections. JCGM 100:2008. Paris: Bureau international des poids et mesures, BIPM, Joint committee for guides in metrology, JCGM, 2008. http://www.bipm.org/utils/common/documents/jcgm/JCGM_100_2008_E.pdf (14.08.2009)